Эмерджентная физика. Взлом физических констант и величин Эмерджентная физика. Начало взлома атомной физики Космологическая модель на основе эмерджентной физики Теорема уравнение аттрактора Заключение (Длинное, но важное) введение Прежде чем вы начнете читать эту статью предлагаю сделать краткий тест на ее соответствие для вас, ибо материал немаленький и будет перевариваться непросто. Если вам свыше 16 лет, вы знаете что такое числа Эйлера и Пи, знакомы с функциями степеней и логарифмов, знаете, что постоянная Планка это не про спорт, интересуетесь физикой и устройством мира, тогда да, эта статья для вас и вы ее прекрасно поймете, в ином случае можно потратить свое время на что-то более полезное. В противном случае — добро пожаловать! Краткая информация, так сказать, в рамках введения (я пытаюсь вас сначала плавно подвести к тому о чем идет речь ниже, поэтому заранее прошу прощения за легкую тягомотину). Меня зовут Артур, я веб-разработчик, в прошлом чуть чуть физик исследователь, астроном и немного композитор, этакий человек оркестр. С лета этого года потихоньку философствую над ролью информации во Вселенной, увлекаюсь цифровой физикой и даже написал небольшую книгу на тему моей же авторской единой теории информации (плод компиляции идей Тегмарка, Уиллера, Верлинде, теории хаоса и теории систем + мои собственные открытия). В самом конце статьи приложу ссылку на нее, но, впрочем, это не столь важно по сравнению с тем, о чем пойдет речь ниже. Однажды, в процессе размышлений над устройством Вселенной примерно месяц назад, я случайно совершил открытие, с одной стороны абсолютно неожиданное, а с другой, наверное, все не случайно…. и затем в этом направлении началось длительное и кропотливое исследование, которое представляло собой настоящий детективный квест-композицию из погружения в справочники физики, python-моделирование, а затем возгласы удивления, круглые глаза, периодическое "да ну нафиг, не может быть!"… Сегодня я, наконец, многократно все проверив, скомпилировал весь свой пен-тест и эксплоит-бокс эмерджентной физики в единый репозиторий и готов вам предоставить результаты, и поделиться с вами, пожалуй, одним из самым удивительных событий в моей жизни. Все, пристегиваем ремни и стартуем. Знакомьтесь, перед вами эмерджентная физика графа малого мира. Сначала маленький трейлер перед премьерой. 4 новые фундаментальные константы образуют фундаментальную взаимосвязь в уравнении эволюции Вселенной, вот они: Число Эйлера, разумеется, не ново, но в контексте данного уравнения оно предстает в совершенно новом свете. Итак. Наша Вселенная (наша реальность — называйте как хотите) на самом фундаментальном уровне представляет собой структуру, которая в точности выражается графом малого мира, и этот граф полностью описывается четырьмя фундаментальными константами и единым уравнением, уравнением Вселенского аттрактора. Рассмотрим его детальнее. p — вероятность дальнодействующей (читайте в контексте физики — нелокальной) связи между узлами графа. K — количество локальных связей узла, K+K*p — полное количество связей (с учетом редких нелокальных связей), N = общее число узлов во Вселенной (графе малого мира). Они связаны единым уравнением аттрактора Вселенной, которое соблюдается с точностью вплоть до 4 знака после точки (по крайней мере по моим расчетам): Число K — отвечает за так называемую решетку графа, и, по всей видимости, это число достаточно строго равно 8. Значения констант p и N получены моделированием исходя из минимальной средней ошибки констант, при условии их равенства в уравнении аттрактора. Также помимо уравнения аттрактора для математической Вселенной графа малого мира с заданными параметрами справедлива вот такая связь с числом Пи: ln(K+p) + 1/(1-p) => π (связь с геометрией). А теперь ниже я поведаю как это было открыто. Эмерджентная физика Мои рассуждения начинались подобным образом: Что если наш мир представляет собой информационное поле, и чем является пространство-время в этом случае математически и физически. Некоторые теории плавно намекают, что это могли бы быть структуры на основе графов (но, как видимо, никто так фанатично и глубоко не погружался в это как я до сих пор) и я начал копать в этом направлении. Очень важный момент, который нужны понять и запомнить (по крайней мере помнить пока читаете статью), что пространство во многих эмерджентных теориях пространства-времени и квантовой гравитации, в том числе и в разработанной мною теории, с которой вы сейчас знакомитесь, не является априори заданным, самодостаточным существующим контейнером, в котором находится все остальное, а эмерджентно (производным образом) создается из свойств первичной сущности. Что за первичная сущность? В разных теориях она разная. В моей теории — глобальное информационное поле. Так вот, графы малого мира представляют собой очень интересную конструкцию, они, во-первых, достаточно эффективно связывают локальные узлы в плане информационной экономии, а во-вторых, за счет малого количества нелокальных (дальних) связей соединяют между собой кластеры дальних узлов. Если про графы малого мира вы ранее не слышали, то есть известная теория об этом, называется теория 6 рукопожатий, про то как подобные графы связывают казалось бы, совершенно далеких друг от друга во всех смыслах людей через 6 рукопожатий. классическая иллюстрация графа малого мира Возвращаясь к физике, к моей исходной гипотезе, я начал искать соответствия между тем, чем бы могли в физической реальности являться главные характеристики моделей на основе таких графов и какими были бы их оптимальные параметры. Как уже писал выше, основных характеристик графов малого мира 3 — это число связей между локальными узлами, вероятность дальней связи и количество узлов. Очевидно одно — кол-во узлов в пространстве времени должно быть очень большим. Я в первую очередь в контексте моделирования "графовой Вселенной" попробовал число планковских объемов (10^185) во Вселенной, но оно не "не подошло". Затем я взял число, равное энтропии космологического горизонта (5*10^122 — 10^123) и тогда "паззл совпал". Известно, что средняя степень вершины графа малого мира при формировании свойств малого мира дает самые эффективные результаты при K=6 и K=8. Я экспериментировал и с тем, и с другим, и второе подошло для моей цели гораздо больше. Известно также, что самый эффективный диапазон для p (вероятности дальних связей) лежит между (0.01 и 0.1), я провел моделирование и найденное значение, находящееся практически посередине диапазона (0.0527), оказалось самым эффективным, прежде всего в том контексте, что оно порождает самую точную и адекватную физику, а также создает эмерджентное "пространство" с эффективной размерностью пространства очень близкой к 3. Затем, я также ввел величину (она сама просилась, так как возникала в физических формулах констант и величин постоянно, пришлось ввести), это что-то вроде безразмерного масштаба длины пути или эмерджентный спектральный масштаб. Идем дальше. Расскажу непосредственно реверс инжениринге физики, который я произвел и его удивительных результатах. Взлом физических констант Прежде всего хочу заметить, что все обсуждаемые формулы данного масштабного моделирования доступны в репозитории. Вы можете повторить все результаты, "потюнить" мою Вселенную, поиграться с параметрами, убедиться, что ни при каких других значениях p и K ничего подобного не будет и т.п. Код моделирования — https://github.com/homoastricus/emergent_graph_theory/blob/main/emergent_constants.py , результат — https://github.com/homoastricus/emergent_graph_theory/blob/main/emergent_math.md Локальный безразмерный квант действия Пойдем с самого начала. Сначала я вывел локальный квант действия. (base — базовая, безразмерная величина) Он отвечает за меру нелокальности, квантования в сетевой динамике. Его численное значение в моей теории . Почему появляется ln(K)? Это локальная энтропия узла. Узел степени K имеет локальную энтропию Sloc= ln(K). Это количество способов выбрать направление "следующей связи" в случайном блуждании. Следовательно: ln2(K)∼Sloc2 Почему деление на K^2? А это противоположный эффект. K — связность, степень "классичности", регулярности. Чем больше K, тем более "среднее поведение" узла — выражает "классичность". В пределе когда K стремится к бесконечности, граф становится почти регулярным и квантовые флуктуации исчезают. λ — это главный собственный масштаб лапласиана графа. Он определяет локальную "жёсткость" геометрии, дисперсию случайных блужданий и спектральную размерность. Для лапласиана: λ ∼ кривизна/шероховатость. Поэтому если λ→0 то граф становится "гладкий", регулярный, если же квантовости много, то λ стремится к бесконечности и граф хаотичен, фрактален. Для соблюдения корректности также хочу заметить, что в моделировании в коде приводится точная формула для h_bar_em с умножением на C = 3 (K- 2) / (4 (K — 1)) (1 — p) * 3 correction = 1 +(1 — C) / ln(N). Это — аналитическая аппроксимация коэффициента кластеризации для конечной сети малого мира, которая учитывает разрушение треугольников из-за переброса рёбер , имеет отношение к энтропийному распределению конфигураций графа, включает поправку на конечный размер сети через логарифмический член, ну и по сути является приближением среднего поля. Она вносит незначительный, но все же ненулевой вклад, и для точности расчетов должна учитываться. Эмерджентная постоянная Планка А затем очередь дошла и до настоящей, эмерджентной постоянной Планка. Она выводится по формуле Это и есть приведенная постоянная Планка со значением 1.0480e-34 (значение из справочника — 1.0546e-34, точность — 0.5%). Вы просто вдумайтесь в это! При наиболее эффективных параметрах графа малого мира, при которых эмерджентная эффективная размерность -> 3, возникает величина, которая численно дает отношение локального действия к "объему" узлов и двум пи равное приведенной постоянной планка с точностью до 0.4-0.5%. Из формулы мы видим, что данная константа обратно пропорциональна объему от величины энтропийного горизонта (читайте как количеству узлов графа). Вот так ненавязчиво приведенная постоянная Планка выводится из модели графа малого мира. будет дальше очень часто встречаться в формулах, демонстрируя глубокий физический смысл. Характерный размер (радиус) Вселенной Вот таким неприхотливым образом выводится характерный размер Вселенной графа малого мира. или же если подставить в формулу и выразить чисто из базовых параметров получается Это величина дает характерное значение 3.273e+26, что весьма близко к современным оценкам радиуса Вселенной. Степень 1/6 — это математический результат модели, вытекающий из голографического масштаба (даёт 1/2) и масштабной зависимости спектра Лапласиана (даёт ещё 1/3). Локальный масштаб длины Локальный масштаб длины вычисляется через спектр лапласиана . Аналогично, в силу учета голографического принципа. Эта величина также близка к размеру наблюдаемой Вселенной, она часто будет фигурировать в последующих формулах. Значение — 5.041e+26 метра. Эмерджентная планковская длина Рассчитаем теперь планковскую длину через свойства графа малого мира Или если подставить величину размера Вселенной — Это и есть квант элементарной длины в моей сетевой модели. При заданных параметрах графа он равен 1.618e-35 (при значении из справочника 1.6163e-35, отличие — 0.1%) Эмерджентное планковское время Выводится следующим образом: Или если же подставить туда формулу величины локального кванта действия получается Эта величина в свою очередь при заданных параметрах графа равна 5.4397e-44 при 5.3912e-44 в справочнике (соотношение разницы — 1.009) Эмерджентная скорость света Определяется по формуле И финальное значение Это значение при вычислении дает 2.9800e+08 для скорости света при значении из справочника 2.9979e+08 (соотношение 0.994 — то есть 0.5% расхождения величины). Эмерджентная гравитационная постоянная Мы получили характерные величины для скорости света, планковского времени, планковской длины и самой постоянной планка, также есть характерная величина масштаба длины модели. Самое время рассчитать гравитационную постоянную. Не буду расписывать подробный математический разбор выражения, дабы не занимать пространство статьи и ваше время, результат получается такой: Эта величина дает в модели 6.6514e-11 при значении в справочнике 6.6743e-11 (соотношение = 0.997 или 0.3% процента точности). Далее, для многих физических величин нам потребуется эмерджентная планковская масса, рассчитаем и ее. Эмерджентная планковская масса Итоговое выражение, которое получается после упрощений и подстановке всех компонентов формулы таково: Планковская масса дает результат величины 2.172e-08. Эмерджентная масса электрона Началось вычисление вот с такой формулы: А финальная формула массы электрона такова: Величина массы электрона в теории = 9.0978e-31кг, в то время как значение из справочника — 9.1090e-31 (соотношения масс — 0.999 или же 0.1% точности). Эмерджентная масса протона Эмерджентная космологическая постоянная Lambda Расчет космологической постоянной по моей модели. Известно, что cosmo_lambda = 2 * effective_dimension / R_universe*2 (effective_dimension-1) или после преобразований: Λ=3/4π^2 K p λ^2 * N^−1/3 Итоговая формула выходит Рассчитанное значение получается равно 1.1200e-52 при значении из справочника 1.1056e-52 (соотношение разницы — 1.013 или 1.3% расхождения величины) Эмерджентная постоянная Больцмана Эта константа оказалась одним из самых крепких орешков, на ее поиск ушло не менее суток чистого времени, но и в конце концов она сдалась. Прорывным был подход к ее интепретации как константы энтропийных свойств графа малого мира. Полное развернутое выражение приводить не буду, простыня та еще. Краткая же форма такова: . Ее эмерджентная величина равна 1.3598e-23 при величине из справочника = 1.3806e-23 (соотношение = 0.985 или 1.5% разницы величин) Эмерджентная диэлектрическая постоянная После математических преобразований получаю: После математического упрощения: Расчет величины таков — 8.7923e-12 в модели и 8.8500e-12 в справочнике (соотношение получается 0.993 или 0.7% процента разницы. Эмерджентная постоянная тонкой структуры Для постоянной тонкой структуры вообще получается весьма красивое и простое выражение. Для постоянной тонкой структуры расчет величины дает почти неожиданно идеальную точность — 7.2968e-03 при величине в справочнике — 7.2974e-03 Эмерджентная магнитная постоянная получается упрощенное выражение после математических преобразований Расчетное значение получается = 1.2787e-06 при значении из справочника 1.2560e-06 (соотношение 1.018 или 1.8% точности) Эмерджентный планковский заряд Здесь формула проста — выводим из известного соотношения величины скорости света и диэлектрической постоянной. Простыню из длинного вывода представлять не буду, сразу выведу итоговую формулу. Расчетное значение получается 1.8575e-18 при величине из справочника 1.8700e-18 (соотношение 0.993 или 0.7% точности) Эмерджентный заряд электрона Результат вычислений получается таков: 1.5917e-19 при величине из справочника — 1.6000e-19 (соотношение — 0.995 или 0.5% расхождения величины). А теперь чуть чуть астрофизики. Я рассчитал эмерджентный радиус Шварцшильда Эмерджентный радиус Шварцшильда Формула получается при подставлении в классическую формулу расчета для радиуса Шварцшильда эмерджентных величин и математического упрощения. Ms — масса тела (кг), для которого идет расчет. Для тела с массой 1 кг формула дает значение 1.488e-27, что почти точно согласуется с его величиной в астрофизике.Что такое радиус Шварцшильда? Характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой. Это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой, если бы она была распределена сферически симметрично, была неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы) и целиком лежала бы внутри этой сферы. Эмерджентная планковская температура Полный вывод финальной формулы писать здесь не буду (при большом желании можно разобрать подробно расписанное выражение из файла emergent.py в репозитории с кодом) Чтобы вы понимали, это не приближенное выражение (как и для всех эмерджентных величин выше и ниже), чтобы множитель 6144 не вводил в заблуждение — это абсолютно точное значение для планковской температуры. Величина планковской температуры по модели получается 1.4151e+32, в то время как в справочнике — 1.4170e+32 (соотношение 0.999 илиже 0.1% процента разница величин). Вкратце разберем что такое планковская температура. Это по сути температурная граница, за которой перестают работать известные законы физики, включая общую теорию относительности Эйнштейна и квантовую механику. При достижении планковской температуры энергия частиц настолько высока, что гравитационное взаимодействие становится сравнимым по силе с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями (электромагнитным, сильным, слабым), которые в обычных условиях намного сильнее гравитации. Предполагается, что при достижении планковской температуры пространство-время теряет привычную непрерывную структуру, превращаясь в нечто вроде "квантовой пены". Эмерджентная температура Хокинга # Температура Хокинга TH = ℏc38πG*M*kB Базовая формула с которой я начинал вычисления: Итоговая же формула такова: Опять же, несмотря на множитель 8192 это строго ровное значение, а не приближенное. Температура Хокинга — температура, связанная с горизонтом событий чёрной дыры, которая, по теории Стивена Хокинга, соответствует излучению Хокинга — тепловому излучению, испускаемому чёрной дырой. Ее особенности таковы: обратно пропорциональна массе чёрной дыры, чем больше дыра, тем она холоднее. Излучаемые частицы образуют вокруг чёрной дыры нечто вроде теплового излучения, что означает, что у чёрной дыры есть температура. Сама величина этой температура чрезвычайно низка: например, сверхмассивная чёрная дыра в центре Млечного Пути имеет температуру около 10e-14 кельвин — это намного ниже температуры реликтового излучения Вселенной (2,7 К). Величина из моих расчетов: 3.851e+23 Эмерджентный радиус Бора атома водорода Выводится из формулы r_bor_emergent = hbar_emergent / (electron_mass alfa_em c_emergent) Эмерджентное значение радиуса Бора составляет 5.2888e-11 при классическом в физике 5.2910e-11 (соотношение — 1.000, точность 100%) Длина волны комптона для электрона Эмерджентная величина длины волны комптона для электрона составляет 2.4248e-12 при величине из справочника — 2.4260e-12 (соотношение как 0.999 или около 0.1% точность) Эмерджентная длина волны комптона для Пи-мезона Эмерджентная велиина длины волны комптона для пи-мезона вычисляется как 1.4687e-15 при величине из справочника 1.4600e-15, при соотношении 1.006 получаем точность — 0.5% Эмерджентная длина волны комптона для W-бозона Для эмерджентной длины волны комптона для W-бозона значение получилось 2.4519e-18 при величине из справочника 2.4500e-18 и таким образом соотношение величин = 1.001, а точность выше 0.1%. Таблица сравнения экспериментальных длин волн Комптона и эмерджентных длин волн Частица Source: https://habr.com/ru/articles/975548/