Финансы в IT Недавно купил книгу «Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок», которую её автор Скотт Паттерсон написал ещё в 2010 году. Книга издана на русском языке в 2014, но я познакомился с ней только недавно и понял что в книге очень хорошо расписана хронология развития алгоритмической торговли и чем она заканчивалась. Спойлер: ничем хорошим в итоге, но в моменте очень выгодно для участников. Решил сделать статью по мотивам книги — краткую выжимку идей о том, какими алгоритмами и в какое время зарабатывались деньги. Первая часть этой статьи — на основе этой книги, а вторая этой часть — на основе открытых данных из интернета. Причём странная деталь — заказал книгу на обычном маркетплейсе, но книга шла из‑за рубежа и пришла даже без указания тиража — то есть какая‑то условно китайская копия — раньше с такими не сталкивался. Моя книга Ниже первая часть, которая написана на основе этой книги. Эволюция алгоритмов: как математика захватила Уолл-стрит История современной финансовой инженерии — это история про то, как математика постепенно вытеснила интуицию. За полвека Уолл‑стрит превратилась в гигантский вычислительный аппарат: биржу, где решения принимают не люди, а алгоритмы. Скотт Паттерсон в книге «Кванты» подробно исследовал этот путь — от простейшего статистического анализа до сложнейших моделей корреляций и высокочастотного трейдинга. 1960-е: от казино к рынку капитала — математический прорыв Эд Торп Эд Торп — первый квант Профессор MIT Эдвард Торп стал первым, кто доказал: случайная система подчиняется математике, а значит — её можно обыграть. Метод: подсчёт карт + критерий Келли (функция максимизации log‑utility) Критерий Келли решает оптимизационную задачу: [ \max f(x) = E[\log(1 + xR)] ] где x — доля капитала в ставке, R — доходность. Это была первая рабочая модель риск-менеджмента, ставшая фундаментом для последующих моделей портфельной оптимизации. Переход в финансы: дельта-хеджирование варрантов (1967) Торп перенёс идеи динамического хеджа в торговлю опционами ещё до публикации формулы Блэка‑Шоулза. Суть алгоритма: Купить недооценённый варрант. Продать соответствующую акцию в объёме, равном дельте варранта. Регулярно обновлять хедж → «реплицировать» поведение опциона. Фактически это была одна из первых практических реализаций стохастического процесса геометрического броуновского движени и динамического хеджирования. 1970-е: формулы приходят на Уолл-стрит Слева направо — Ф. Блэк, М. Шоулз и Р. Мертон Метод Блэка‑Шоулза (1973) базируется на предположении: [ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t ] и отсутствии арбитража. Формула позволила впервые «правильно» оценивать опционы. Портфельное страхование (Dynamic Hedging) Алгоритм превратил репликацию пут‑опциона в массовый продукт. При падении рынка позиции автоматически хеджировались продажей фьючерсов S&P 500. В реальности дискретная аппроксимация в условиях высокой волатильности привела к положительной обратной связи, что стало катализатором краха 1987 года. 1980-е: статистический арбитраж и рождение машинного подхода Метод: парный трейдинг Был основан на утверждении, что разница между двумя «синхронными» акциями — стационарный процесс. Математическая форма этого: [ spread_t = y_t — \beta x_t \approx OU\text{‑процесс} ] Метод: статистический арбитраж Это масштабирование парной идеи на сотни и тысячи бумаг: кросс‑секционные регрессии, Source: https://habr.com/ru/amp/publications/972036/