Наука Физики нашли задачу, непосильную даже для квантовых компьютеров Физики из Калифорнийского технологического института, Гарварда и Google Quantum AI выявили сценарий, связанный с экзотическими квантовыми фазами материи, который оказался математически неразрешимым даже для самых мощных квантовых компьютеров. Хотя такие фазы встречаются крайне редко в экспериментах, их исследование помогает определить фундаментальные ограничения квантовых вычислительных систем и углубляет понимание технологий, чей потенциал раньше считался почти безграничным. Фазы материи играют ключевую роль в современной физике и дают основу для изучения сложных квантовых систем. Классические фазы описывают через парадигму Ландау, где переход между фазами возникает при спонтанном нарушении симметрии в расположении молекул. Квантовые фазы выходят за эти рамки. Среди них — топологические фазы, характеризующиеся особыми математическими инвариантами, где система может демонстрировать специфические электрические токи. Их идентификация важна для развития квантовых технологий. Несмотря на десятилетия исследований, определение квантовых фаз материи остаётся одной из сложнейших задач. Все существующие алгоритмы требуют огромного времени, что делает их практически неприменимыми на классических компьютерах. Квантовые компьютеры часто позиционируют как системы, способные выполнять вычисления, недоступные для классических, порог которых называют «квантовым превосходством». Можно было ожидать, что они справятся и с распознаванием квантовых фаз. Тем не менее международная команда показала, что эта задача недоступна даже самым мощным квантовым системам. Ученые математически проанализировали сценарий, в котором квантовый компьютер получает данные о состоянии системы и должен определить её фазу. Они доказали, что распознавание фазы неизвестного квантового состояния является вычислительно сложной задачей. Время работы любого алгоритма растёт экспоненциально с увеличением дальности корреляций в системе, что делает проблему практически неразрешимой. Для значительной части квантовых фаз время вычислений сравнимо с анализом образца, изучение которого заняло бы миллионы или миллиарды лет. Эти выводы касаются как чистых, так и смешанных состояний, включая фазы с трансляционной инвариантностью и без неё. Система обладает трансляционной инвариантностью, когда её свойства периодически повторяются в пространстве. Ученые также распространили результаты на классические фазы, применяя специальные методики, и показали, что сложность распознавания растёт экспоненциально с увеличением дальности корреляций. Результаты не означают, что квантовые компьютеры бесполезны для таких задач. Проблема проявляется только для сложных фаз, маловероятных в известных материалах. Полученные данные дают представление о потенциальных ограничениях квантовых систем и создают связь между квантовыми вычислениями и физикой конденсированного состояния, открывая путь для совместного прогресса в обеих областях. В дальнейшем команда планирует расширить анализ на более энергетические квантовые фазы, известные ещё большей вычислительной сложностью. Source: https://monavista.ru/article/4864585/